ダイクストラ法

重み付きグラフにおける単一始点最短経路を求めるアルゴリズム。始点から各頂点への暫定最短距離を管理し、最小の頂点を確定させながら隣接頂点の距離を更新する。負の重みには対応できない。優先度付きキューで効率化可能。

最適化問題を部分問題に分割し、各部分問題の解を記憶しながら全体の最適解を求めるアルゴリズム設計手法。重複する部分問題を再計算せずに済むため効率的。ナップサック問題や最短経路問題に応用される。

アルゴリズムの実行に必要な計算ステップ数を入力サイズの関数として表したもの。オーダー記法O(n)で表現され、O(1)、O(log n)、O(n)、O(n log n)、O(n²)などがある。アルゴリズムの効率を評価する基本指標。

隣接する要素を比較して交換を繰り返すことでデータを整列するアルゴリズム。平均・最悪計算量ともにO(n²)で効率は良くないが、アルゴリズムが単純で理解しやすい。安定ソート。

未整列部分から最小値（または最大値）を見つけて先頭に移動する操作を繰り返す整列アルゴリズム。計算量はO(n²)で、交換回数が少ないがデータ比較は多い。不安定ソート。

未整列部分の先頭要素を整列済み部分の適切な位置に挿入する操作を繰り返す整列アルゴリズム。平均・最悪計算量はO(n²)だが、ほぼ整列済みのデータに対してはO(n)で高速。安定ソート。

データを半分ずつ再帰的に分割し、整列しながら併合（マージ）する整列アルゴリズム。分割統治法に基づく。最悪計算量がO(n log n)で安定しているが、作業用メモリが追加で必要。安定ソート。