行列

数値を長方形状に配列したもの。データの変換や連立方程式の解法、画像処理、ニューラルネットワークの計算などに広く利用される。

数を長方形に配列したもの。m行n列の行列をm×n行列と呼ぶ。行列の加算・乗算・転置などの演算が定義され、連立方程式の解法やコンピュータグラフィックスの座標変換に応用される。

正方行列Aに対してAx=λxを満たすスカラーλのこと。対応するベクトルxを固有ベクトルと呼ぶ。主成分分析、振動解析、マルコフ連鎖の定常分布の計算などで重要な役割を果たす。

正方行列Aに対して、A・A⁻¹ = A⁻¹・A = E（単位行列）を満たす行列A⁻¹のこと。行列式が0でない正則行列の場合にのみ存在し、連立方程式の解法などに利用される。