ヒープ

親ノードの値が子ノードの値以上（最大ヒープ）または以下（最小ヒープ）の条件を満たす完全2分木。優先度付きキューの実装に使われ、ヒープソートの基盤となる。挿入・削除はO(log n)で実行可能。

動的メモリ確保（malloc/free等）に使用されるメモリ領域。プログラム実行中に必要なサイズのメモリを確保・解放できるが、メモリフラグメンテーションやメモリリークの問題がある。安全重要な組込みシステムでは動的メモリ確保を避ける設計が推奨される。

各ノードが最大2つの子ノードを持つ木構造。左の子と右の子に分かれる。2分探索木、ヒープ、式木など多くの応用がある。探索や整列の効率的な実装に使われる。

左の子ノードの値が親より小さく、右の子ノードの値が親より大きいという条件を満たす2分木。探索・挿入・削除の平均計算量がO(log n)で効率的。バランスが崩れるとO(n)に悪化する。

1つのノードが複数のキーと子ノードを持てるバランス木。全ての葉ノードが同じ深さにあり、データベースのインデックスやファイルシステムで使用される。ディスクアクセスを最小化するために設計された。

任意のノードにおいて左右の部分木の高さの差が1以下であることを保証する自己平衡2分探索木。挿入・削除時に回転操作でバランスを保つため、最悪でもO(log n)の探索性能を維持する。

根から下の階層まで隙間なく節が詰まり、最下層だけ左詰めになっている2分木。高さがlog nに抑えられるので処理が効率的で、配列だけで親子関係を表現できる。ヒープはこの形を利用している。

どの葉までの深さもほぼ等しくなるように保たれた木。木が一方に偏ると探索が遅くなるため、挿入・削除のたびに形を整え直す。AVL木やB木が代表例で、探索時間をO(log n)に保てる。