完全2分木

根から最下層の一つ上の層まですべての節が埋まり、最下層の節は左から詰めて配置された2分木。節の数nに対して高さがおよそlog₂nに抑えられ、配列で効率よく表せるため、ヒープの実現に使われる。

各ノードが最大2つの子ノードを持つ木構造。左の子と右の子に分かれる。2分探索木、ヒープ、式木など多くの応用がある。探索や整列の効率的な実装に使われる。

左の子ノードの値が親より小さく、右の子ノードの値が親より大きいという条件を満たす2分木。探索・挿入・削除の平均計算量がO(log n)で効率的。バランスが崩れるとO(n)に悪化する。

親ノードの値が子ノードの値以上（最大ヒープ）または以下（最小ヒープ）という条件を満たす完全2分木。最大値または最小値の取得がO(1)で可能。優先度付きキューやヒープソートの実装に使用される。

1つのノードが複数のキーと子ノードを持てるバランス木。全ての葉ノードが同じ深さにあり、データベースのインデックスやファイルシステムで使用される。ディスクアクセスを最小化するために設計された。

任意のノードにおいて左右の部分木の高さの差が1以下であることを保証する自己平衡2分探索木。挿入・削除時に回転操作でバランスを保つため、最悪でもO(log n)の探索性能を維持する。

どの葉までの深さもほぼ等しくなるように保たれた木。木が一方に偏ると探索が遅くなるため、挿入・削除のたびに形を整え直す。AVL木やB木が代表例で、探索時間をO(log n)に保てる。