ヒープソート

ヒープ構造を利用したソートアルゴリズム。データからヒープを構築し、最大（最小）要素を繰り返し取り出して整列する。計算量は常にO(n log n)で追加メモリがO(1)だが、キャッシュ効率がクイックソートより劣る。

データからヒープ（親が子より常に大きい、または小さい完全2分木）を作り、根にある最大値（または最小値）を取り出して末尾に移し、残りでヒープを作り直すことを繰り返す整列のアルゴリズム。計算量は平均・最悪ともO(n log n)で、作業領域をほとんど使わないが、安定な整列ではない。

データからヒープ（親が子以上の値を持つ完全2分木）を作り、根にある最大値を取り出してヒープを作り直す操作を繰り返して整列するアルゴリズム。最悪でも計算量はO(n log n)で、作業用の領域もほとんど要らない。

隣接する要素を比較して交換を繰り返すことでデータを整列するアルゴリズム。平均・最悪計算量ともにO(n²)で効率は良くないが、アルゴリズムが単純で理解しやすい。安定ソート。

未整列部分から最小値（または最大値）を見つけて先頭に移動する操作を繰り返す整列アルゴリズム。計算量はO(n²)で、交換回数が少ないがデータ比較は多い。不安定ソート。

未整列部分の先頭要素を整列済み部分の適切な位置に挿入する操作を繰り返す整列アルゴリズム。平均・最悪計算量はO(n²)だが、ほぼ整列済みのデータに対してはO(n)で高速。安定ソート。

データを半分ずつ再帰的に分割し、整列しながら併合（マージ）する整列アルゴリズム。分割統治法に基づく。最悪計算量がO(n log n)で安定しているが、作業用メモリが追加で必要。安定ソート。

基準値（ピボット）を選び、それより小さい値と大きい値に分割する操作を再帰的に繰り返す整列アルゴリズム。平均計算量はO(n log n)で高速だが、最悪の場合O(n²)になる。不安定ソート。

一定間隔だけ離れた要素どうしを挿入ソートで整列し、間隔を徐々に狭めながら繰り返す整列法。最後は間隔1の挿入ソートになるが、大きな移動を先に済ませているため単純な挿入ソートより高速になる。