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論理式

Logical Expression

ろんりしき

論理変数と論理演算子を組み合わせて、回路や条件の働きを表した式。真理値表から導き、ド・モルガンの法則や分配則で簡単な形に変形することで、少ない素子で回路を実現できる。

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他の資格での定義

論理変数と論理演算子で論理関数を表した式。真理値表と相互に変換でき、回路の構成を数式として扱える。

Past Exams

過去問で 71 回出題（ITパスポート試験 30・基本情報技術者試験 13・応用情報技術者試験 13・高度試験午前Ⅰ 9・エンベデッドシステムスペシャリスト試験 3・システムアーキテクト試験 2・データベーススペシャリスト試験 1）

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出典: 独立行政法人情報処理推進機構（IPA）の過去問題。問題文は IPA のサイトの PDF で確認できます。「選択肢」は、問題文ではなく選択肢に出たものです。用語名で照合しているため、関係の薄い問題が含まれることがあります。

入力の真と偽を反転させる論理演算。NOTともいい、入力が1なら0を、0なら1を出力する。論理積や論理和と組み合わせて否定論理積（NAND）や否定論理和（NOR）を作り、ド・モルガンの法則により論理積の否定は否定の論理和に、論理和の否定は否定の論理積に等しい。

入力も出力も真（1）か偽（0）の2値をとる関数で、論理積、論理和、否定の組合せで表される。真理値表やカルノー図を使って簡単化し、論理回路として実現する。

2つの命題のうち少なくとも一方が真であれば結果が真となる論理演算。OR演算とも呼ばれ、A+BまたはA∨Bと表記する。両方が偽の場合のみ偽となる。

2つの命題が両方とも真である場合のみ結果が真となる論理演算。AND演算とも呼ばれ、A・BまたはA∧Bと表記する。一方でも偽であれば偽となる。

2つの命題の真偽が異なる場合に真、同じ場合に偽となる論理演算。XOR演算とも呼ばれ、A⊕Bと表記する。暗号化やパリティチェックなどで広く使われる。

論理演算における重要な法則。「AかつBの否定」は「Aの否定またはBの否定」に等しく、「AまたはBの否定」は「Aの否定かつBの否定」に等しい。論理式の変換や簡略化に不可欠。