AP基礎理論 · 離散数学

和集合

Union

わしゅうごう

2つの集合A、Bの少なくとも一方に属する要素全体からなる集合。A∪Bと表記し、ベン図では両方の円を合わせた領域に相当する。論理和（OR）に対応し、要素数は|A∪B|=|A|+|B|-|A∩B|で求められる。

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他の資格での定義

2つの集合A、Bの少なくとも一方に属する要素全体からなる集合。A∪Bと表記する。ベン図では両方の円を合わせた領域に相当し、論理和（OR）に対応する。

関係代数の集合演算で、同じスキーマを持つ2つのリレーションのタプルをすべて合わせ、重複を除去する操作。SQLのUNION演算子に対応する。

Past Exams

過去問で 18 回出題（応用情報技術者試験 5・データベーススペシャリスト試験 5・基本情報技術者試験 3・高度試験午前Ⅰ 3・ITパスポート試験 2）

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出典: 独立行政法人情報処理推進機構（IPA）の過去問題。問題文は IPA のサイトの PDF で確認できます。「選択肢」は、問題文ではなく選択肢に出たものです。用語名で照合しているため、関係の薄い問題が含まれることがあります。

2つの集合A、Bの両方に属する要素全体からなる集合。A∩Bと表記し、ベン図では両方の円が重なる領域に相当する。論理積（AND）に対応する。

全体集合Uに対して、集合Aに属さない要素全体からなる集合。A̅またはA^cと表記する。論理否定（NOT）に対応し、ド・モルガンの法則により和集合・積集合の補集合を変換できる。

ある集合の要素がすべて別の集合に含まれているとき、前者を後者の部分集合という。A⊆Bと表す。ベン図では小さい円が大きい円の内側に完全に入る形になる。集合そのものと空集合も部分集合に含まれる。

真または偽の値をとる命題と、否定・論理和・論理積・含意などの論理結合子で構成される論理体系。真理値表を用いて論理式の真偽を判定でき、デジタル回路設計やプログラムの条件式の基盤となる。

頂点（ノード）と辺（エッジ）からなるグラフ構造を扱う数学分野。無向グラフ、有向グラフ、重みつきグラフ、完全グラフなどの種類があり、ネットワーク設計、最短経路問題、スケジューリングなどに応用される。

0と1の2つの数字のみを使って数値を表現する記数法。コンピュータ内部ではすべてのデータが2進数で処理される。