マージソート

データを半分ずつ再帰的に分割し、整列しながら併合（マージ）する整列アルゴリズム。分割統治法に基づく。最悪計算量がO(n log n)で安定しているが、作業用メモリが追加で必要。安定ソート。

列を半分ずつに分割することを要素が1つになるまで繰り返し、整列済みの列どうしを併合（マージ）しながら全体を整列する分割統治のアルゴリズム。計算量はデータの並びによらずO(n log n)で、安定な整列である。併合のための作業領域が必要だが、順次アクセスで処理できるので、主記憶に入らない大量データの外部整列にも使われる。

データを半分ずつに分割していき、整列済みの小さな列どうしを併合（マージ）することを繰り返して整列するアルゴリズム。最悪でも計算量はO(n log n)で安定した整列ができるが、作業用の記憶領域が必要になる。

ピボット要素を選び、それより小さい要素と大きい要素に分割して再帰的に整列するアルゴリズム。平均計算量はO(n log n)だが最悪はO(n^2)。実用的には最速のソートアルゴリズムの一つで、多くの言語の標準ライブラリで採用。

ヒープ構造を利用したソートアルゴリズム。データからヒープを構築し、最大（最小）要素を繰り返し取り出して整列する。計算量は常にO(n log n)で追加メモリがO(1)だが、キャッシュ効率がクイックソートより劣る。

最適化問題を部分問題に分割し、各部分問題の最適解を記憶して再利用することで全体の最適解を効率的に求める手法。ナップサック問題や最短経路問題などに適用され、メモ化再帰やボトムアップ方式で実装される。

アルゴリズムの実行に必要な時間や空間の量をオーダー記号O(n)で表現したもの。時間計算量と領域計算量があり、入力サイズnに対する増加傾向でアルゴリズムの効率を評価する。O(1)<O(log n)<O(n)<O(n log n)<O(n^2)<O(2^n)の順に計算量が大きい。

整列済みデータの中央要素と目標値を比較し、探索範囲を半分に絞り込む操作を繰り返す探索アルゴリズム。計算量はO(log n)。データが整列されている前提が必要で、配列に対して適用される。

キーからハッシュ関数でアドレスを算出し、データを直接参照する探索法。平均O(1)で探索可能だが、衝突（異なるキーが同一アドレスに対応）が発生した場合の処理が性能に影響する。シノニム対策が重要。