マージソート

データを半分ずつ再帰的に分割し、整列しながら併合（マージ）する整列アルゴリズム。分割統治法に基づく。最悪計算量がO(n log n)で安定しているが、作業用メモリが追加で必要。安定ソート。

データを半分に分割して再帰的に整列し、整列済みの部分列を統合（マージ）するアルゴリズム。計算量は常にO(n log n)で安定しており、安定ソート（同値要素の順序を保持）。外部ソートにも適用可能だが、O(n)の追加メモリが必要。

列を半分ずつに分割することを要素が1つになるまで繰り返し、整列済みの列どうしを併合（マージ）しながら全体を整列する分割統治のアルゴリズム。計算量はデータの並びによらずO(n log n)で、安定な整列である。併合のための作業領域が必要だが、順次アクセスで処理できるので、主記憶に入らない大量データの外部整列にも使われる。

基準値（ピボット）を選び、それより小さい要素と大きい要素のグループに分ける操作を、各グループに再帰的に繰り返して整列するアルゴリズム。平均の計算量はO(n log n)で実用上最も速い部類だが、ピボットの選び方が悪いと最悪O(n²)になる。

隣り合う要素を比較し、順序が逆なら交換する操作を、列の端から端まで繰り返して整列するアルゴリズム。仕組みは単純だが、計算量はO(n²)で、大量のデータには向かない。

未整列の部分から最小（または最大）の要素を選び、未整列部分の先頭と交換する操作を繰り返して整列するアルゴリズム。交換の回数は少ないが、比較の回数が多く、計算量はO(n²)である。

整列済みの部分に、未整列部分の先頭の要素を適切な位置に挿入する操作を繰り返して整列するアルゴリズム。計算量はO(n²)だが、ほぼ整列済みのデータに対しては高速に動作する。

データからヒープ（親が子以上の値を持つ完全2分木）を作り、根にある最大値を取り出してヒープを作り直す操作を繰り返して整列するアルゴリズム。最悪でも計算量はO(n log n)で、作業用の領域もほとんど要らない。