重回帰分析

2つ以上の説明変数で1つの目的変数を説明・予測する回帰分析。y＝a1x1＋a2x2＋…＋b の形で表す。説明変数どうしの相関が強いと結果が不安定になる多重共線性に注意が必要である。

1つの説明変数で目的変数を説明・予測する回帰分析。y＝a＋bxの回帰直線を最小二乗法で求め、回帰係数bは説明変数が1単位増えたときの目的変数の変化量を表す。当てはまりのよさは決定係数R²で評価する。

複数の変数について、すべての2変数の組合せの相関係数を行列の形に並べたもの。対角成分は自分自身との相関なので1になり、対角線を挟んで対称になる。色の濃淡で表すヒートマップにして変数間の関係の全体像を把握し、重回帰分析での多重共線性の確認にも使う。

観測データと、それに当てはめる直線や曲線との差（残差）の二乗の和が最小になるように、式の係数を決める方法。回帰分析で回帰直線を求めるときに用い、需要予測などに応用される。

ある変数（目的変数）の値を、他の変数（説明変数）の値から説明・予測する関係式を求める統計手法。説明変数が1つなら単回帰分析、複数なら重回帰分析といい、最小二乗法で係数を求め、当てはまりのよさを決定係数で評価する。需要予測や要因分析に使う。