ポアソン分布

一定の時間や空間内で、ある事象が発生する回数の確率分布。平均発生率λのみをパラメータとする離散型の確率分布で、稀な事象の発生回数のモデル化に適する。

単位時間または単位面積あたりに稀にしか起きない事象の発生回数が従う離散確率分布。パラメータλ（平均発生回数）で特徴づけられ、待ち行列理論やネットワークのトラフィック解析に応用される。

ランダムに起こる事象が次に発生するまでの時間間隔が従う連続型の確率分布。単位時間あたりの平均発生回数をλとすると平均は1/λで、それまでの経過時間が今後の発生確率に影響しない無記憶性を持つ。発生回数がポアソン分布に従うときにその間隔が従う分布で、待ち行列の到着間隔や機器の故障間隔のモデル化に使われる。

成功確率pの試行を独立にn回繰り返したときの、成功回数が従う離散型の確率分布。平均はnp、分散はnp(1−p)で、コインを10回投げて表が出る回数や、不良品率が一定のときの抜取り検査での不良品の個数などに当てはまる。nが大きいときは正規分布で近似できる。

需要の変動や到着の間隔のように不確実な要素を確率分布で表し、結果を確率的に扱うモデル。待ち行列モデルや、乱数を使うモンテカルロ法によるシミュレーションが例で、平均だけでなく結果のばらつきやリスクを評価できる。すべての値を確定した値として扱う確定モデルと対比される。