FE基礎理論 · 離散数学

ベン図

Venn Diagram

べんず

複数の集合の関係を、円などの閉じた図形の重なりで表した図。和集合、積集合、差集合、補集合を領域の塗り分けで示せるため、論理式や検索条件が表す範囲を確かめるのに使う。

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他の資格での定義

集合の関係を視覚的に表現するための図。円などの閉曲線を用いて集合を表し、和集合・積集合・差集合などの関係を直感的に理解できる。

Past Exams

過去問で 4 回出題（ITパスポート試験 3・基本情報技術者試験 1）

出典: 独立行政法人情報処理推進機構（IPA）の過去問題。問題文は IPA のサイトの PDF で確認できます。用語名で照合しているため、関係の薄い問題が含まれることがあります。

ある条件に当てはまるかどうかが明確に決まるものの集まり。集合を構成する個々のものを要素（元）といい、和集合、積集合、差集合、補集合などの演算で集合どうしの関係を表す。データベースの検索条件や論理演算の考え方の基礎になる。

2つの集合A、Bの少なくとも一方に属する要素全体からなる集合。A∪Bと表記する。ベン図では両方の円を合わせた領域に相当し、論理和（OR）に対応する。

2つの集合A、Bの両方に属する要素全体からなる集合。A∩Bと表記する。ベン図では両方の円が重なる領域に相当し、論理積（AND）に対応する。

全体集合のうち、ある集合Aに属さない要素全体からなる集合。A̅またはAᶜと表記する。論理否定（NOT）に対応する。

ある集合の要素がすべて別の集合に含まれているとき、前者を後者の部分集合という。A⊆Bと表す。ベン図では小さい円が大きい円の内側に完全に入る形になる。集合そのものと空集合も部分集合に含まれる。

関係代数の集合演算で、あるリレーションに含まれ、別のリレーションに含まれないタプルを取り出す操作。SQLのEXCEPT演算子に対応する。