数値積分

定積分の値を、区間を細かく分けて各区間の面積を近似した和として数値的に求める方法。区間内の関数を直線で近似する台形公式、2次曲線（放物線）で近似するシンプソン法などがあり、分割を細かくするほど誤差は小さくなる。式の上で積分できない関数や、測定値でしか与えられない関数の積分に使う。

積分区間を偶数個の小区間に分け、隣り合う2つの小区間ごとに関数を2次曲線（放物線）で近似して面積を求める数値積分の方法。直線で近似する台形公式より精度が高く、誤差は刻み幅の4乗に比例して小さくなる。

方程式f(x)=0の近似解を反復的に求める数値解析手法。現在の近似値における接線のx切片を次の近似値とする操作を繰り返す。収束が速いが、初期値の選び方によっては収束しない場合がある。

数値を有限桁で表現する際に、表現できない桁を四捨五入や切り捨てなどで処理することで生じる誤差。浮動小数点演算で必ず考慮すべき問題であり、演算の順序によって蓄積量が変わる。

無限級数や反復計算を有限回で打ち切ることによって生じる誤差。計算量と精度のトレードオフがあり、打ち切りの基準（収束判定条件）の設定が重要。

真の値と近似値の差の絶対値。単位が元の値と同じなので大きさを直感的につかめるが、値そのものが大きい場合に誤差が大きく見える。相対的な精度を比べるときは相対誤差を使う。

絶対誤差を真の値で割った値。誤差の大きさを割合で表すため、桁の異なる測定値どうしの精度を比較できる。浮動小数点演算の精度は、一般に相対誤差で評価される。