FE基礎理論 · 離散数学

浮動小数点数

Floating-Point Number

ふどうしょうすうてんすう

符号部・指数部・仮数部で構成され、小数点の位置を動的に変えて数値を表現する方式。非常に大きな数や非常に小さな数を扱えるが、丸め誤差が発生する場合がある。IEEE 754が標準規格。

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他の資格での定義

数値を符号部、指数部、仮数部に分け、「仮数×基数の指数乗」の形で表す形式。小さな値から大きな値まで広い範囲を表せるが、有効桁数が限られるため、丸め誤差、桁落ち、情報落ちなどの誤差が生じる。IEEE 754で形式が標準化されている。

Past Exams

過去問で 5 回出題（応用情報技術者試験 3・基本情報技術者試験 2）

出典: 独立行政法人情報処理推進機構（IPA）の過去問題。問題文は IPA のサイトの PDF で確認できます。「選択肢」は、問題文ではなく選択肢に出たものです。用語名で照合しているため、関係の薄い問題が含まれることがあります。

0と1の2つの数字だけで数値を表現する記数法。コンピュータ内部では全てのデータが2進数で処理される。各桁は2のべき乗の重みを持ち、10進数との相互変換が基本情報技術者試験で頻出。

0から7までの8つの数字で数値を表現する記数法。2進数3桁が8進数1桁に対応するため、2進数の簡略表記として利用される。

0から9とAからFの16種類の記号で数値を表現する記数法。2進数4桁が16進数1桁に対応し、メモリアドレスや色コードの表記に広く使われる。

ある基数（n進数）で表された数値を別の基数の表現に変換すること。整数部は基数で繰り返し割り、小数部は基数を繰り返し掛けて変換する。2進数・8進数・10進数・16進数間の変換が重要。

小数点の位置を固定して数値を表現する方式。整数の表現に主に使われ、演算が高速だが表現できる数値の範囲が限られる。符号ビットを含め、負の数は2の補数で表現することが多い。

IEEE 754で定義された32ビットの浮動小数点数形式。符号1ビット、指数部8ビット、仮数部23ビットで構成される。倍精度に比べて精度は低いがメモリ使用量が少ない。