FE基礎理論 · 離散数学

真理値表

Truth Table

しんりちひょう

論理式の入力変数の全ての組み合わせに対する出力値を一覧にした表。論理回路の設計や論理式の等価性の検証に使用される。n個の変数に対して2のn乗通りの行を持つ。

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他の資格での定義

論理演算の入力と出力の全ての組合せを一覧にした表。AND、OR、NOTなどの論理演算の結果を体系的に示すために用いられる。

入力の全組合せに対する出力を一覧にした表。論理回路の動作を漏れなく表現でき、回路の設計と検証の基礎になる。

Past Exams

過去問で 13 回出題（基本情報技術者試験 4・ITパスポート試験 3・応用情報技術者試験 3・高度試験午前Ⅰ 2・エンベデッドシステムスペシャリスト試験 1）

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出典: 独立行政法人情報処理推進機構（IPA）の過去問題。問題文は IPA のサイトの PDF で確認できます。用語名で照合しているため、関係の薄い問題が含まれることがあります。

2つの命題のうち少なくとも一方が真であれば結果が真となる論理演算。OR演算とも呼ばれ、A+BまたはA∨Bと表記する。両方が偽の場合のみ偽となる。

2つの命題が両方とも真である場合のみ結果が真となる論理演算。AND演算とも呼ばれ、A・BまたはA∧Bと表記する。一方でも偽であれば偽となる。

命題の真偽を反転させる論理演算。NOT演算とも呼ばれ、¬AまたはA̅と表記する。真は偽に、偽は真になる。

2つの命題の真偽が異なる場合に真、同じ場合に偽となる論理演算。XOR演算とも呼ばれ、A⊕Bと表記する。暗号化やパリティチェックなどで広く使われる。

論理和（OR）の結果を反転させる演算。入力がすべて0のときだけ1になり、1が一つでもあれば0になる。NORと書く。この演算だけを組み合わせてあらゆる論理回路を作れる（完全性を持つ）性質がある。

論理積（AND）の結果を反転させる演算。入力がすべて1のときだけ0になり、それ以外は1になる。NANDと書く。否定論理和と同様に、この演算だけであらゆる論理回路を構成できる。