仮説検定

ある仮説が統計的に正しいかどうかを、データに基づいて判定する手法。帰無仮説と対立仮説を立て、有意水準を設定してデータの検定統計量から判定を行う。

母集団についての仮説が正しいかを標本データから統計的に判断する手続き。否定したい仮説（帰無仮説）を立て、それが正しいとしたら起こりにくいデータが得られた場合に棄却する。A/Bテストの評価などに使う。

母集団についての仮説が、得られた標本から見て妥当かを統計的に判断する手続き。差が偶然の範囲かどうかを有意水準に照らして判定する。

母集団についての仮説が正しいかを、標本のデータから確率的に判断する統計手法。「差がない」などの帰無仮説を立て、それが正しいとしたときに観測結果以上に極端な結果が得られる確率（p値）が有意水準を下回れば、帰無仮説を棄却して対立仮説を採択する。正しい帰無仮説を棄却する第1種の誤りと、誤った帰無仮説を棄却しない第2種の誤りがある。

母集団について立てた仮説が正しいかを、標本のデータから確率的に判断する統計手法。否定したい帰無仮説を立て、帰無仮説が正しいとしたときに観測結果以上に極端な結果が得られる確率（p値）が有意水準（5%など）を下回れば、帰無仮説を棄却して対立仮説を採択する。

n個の異なるものからr個を取り出して並べる場合の数。nPr = n!/(n-r)!で計算される。順序を考慮する点が組合せとの違いであり、確率計算の基礎となる。

n個の異なるものからr個を取り出す場合の数。nCr = n!/(r!(n-r)!)で計算される。順序を考慮しない点が順列との違い。二項定理の係数としても現れる。

事後確率を事前確率と尤度から計算する定理。P(A|B) = P(B|A)P(A)/P(B)で表される。観測データから原因の確率を逆算する推論に用いられ、機械学習のナイーブベイズ分類器や迷惑メールフィルタの理論的基盤。

次の状態が現在の状態のみに依存し、過去の履歴に依存しない確率過程（マルコフ性）。状態遷移確率行列により記述され、定常分布の計算や待ち行列理論、ページランクアルゴリズムに応用される。

平均値を中心に左右対称の釣鐘型の確率分布。平均μと標準偏差σで特徴づけられ、μ±σに約68%、μ±2σに約95%、μ±3σに約99.7%のデータが含まれる。中心極限定理により多くの現象がこの分布に従う。

単位時間または単位面積あたりに稀にしか起きない事象の発生回数が従う離散確率分布。パラメータλ（平均発生回数）で特徴づけられ、待ち行列理論やネットワークのトラフィック解析に応用される。