正規分布

平均値を中心に左右対称な釣鐘型の確率分布。自然界や社会現象で最も多く見られる分布で、平均と標準偏差の2つのパラメータで形状が決まる。中心極限定理により多くの統計的検定の基礎となる。

左右対称の釣り鐘型をしたデータの確率分布。自然現象や品質データの多くが近似的に従う。平均値と標準偏差で分布の形が決まる。品質管理やリスク分析で、データの分布予測やプロセス能力の評価に使用される。

平均値を中心に左右対称の釣鐘型となる連続確率分布。多くの自然現象や測定誤差が近似的に従い、統計的推定や検定の前提として用いられる。

平均値を中心に左右対称な釣り鐘形をした連続型の確率分布で、平均μと標準偏差σで形が決まる。平均±1σの範囲に約68％、±2σに約95％、±3σに約99.7％のデータが入る。中心極限定理により標本平均の分布も近似的に正規分布に従うため、推定や検定の基礎となる。

平均値を中心に左右対称な釣鐘型をした連続型の確率分布。平均と標準偏差で形が決まり、平均±1標準偏差の範囲に約68%、±2標準偏差に約95%、±3標準偏差に約99.7%のデータが含まれる。身長や測定誤差など多くの現象が近似的に従い、統計的な推定や検定の基礎になる。

n個の異なるものからr個を取り出して並べる場合の数。nPr = n!/(n-r)!で計算される。順序を考慮する点が組合せとの違いであり、確率計算の基礎となる。

n個の異なるものからr個を取り出す場合の数。nCr = n!/(r!(n-r)!)で計算される。順序を考慮しない点が順列との違い。二項定理の係数としても現れる。

事後確率を事前確率と尤度から計算する定理。P(A|B) = P(B|A)P(A)/P(B)で表される。観測データから原因の確率を逆算する推論に用いられ、機械学習のナイーブベイズ分類器や迷惑メールフィルタの理論的基盤。

次の状態が現在の状態のみに依存し、過去の履歴に依存しない確率過程（マルコフ性）。状態遷移確率行列により記述され、定常分布の計算や待ち行列理論、ページランクアルゴリズムに応用される。

単位時間または単位面積あたりに稀にしか起きない事象の発生回数が従う離散確率分布。パラメータλ（平均発生回数）で特徴づけられ、待ち行列理論やネットワークのトラフィック解析に応用される。

データの散らばり具合を表す指標で、分散の正の平方根。元のデータと同じ単位を持つため直感的に解釈しやすい。品質管理における工程能力指数や統計的検定の基礎として重要。