待ち行列理論

サービスを受けるために到着した要求が列を作って待つ現象を数学的にモデル化する理論。システムの応答時間や処理能力の分析に用いられる。

サービスを受けるために待つ行列の数学的モデル。到着率と処理率からシステムの待ち時間やキュー長を分析する。M/M/1モデルが基本で、コンピュータシステムの性能評価に応用される。

到着と処理の確率的な性質から、待ち時間や行列の長さを解析する理論。M/M/1モデルでは、利用率ρが高まるほど待ち時間が急激に増える。ネットワークの帯域や機器の処理能力を見積もる性能設計の基礎となる。

窓口やサーバにサービスを求めて到着する客が待ち行列を作ってサービスを受ける現象を、確率を使ってモデル化し分析する理論。到着がポアソン分布、サービス時間が指数分布に従うM/M/1モデルでは、利用率ρから平均待ち時間を求め、システムの応答時間や必要な処理能力の見積りに使う。