主成分分析

多数の変数を、情報の損失を抑えながら少数の新しい変数（主成分）にまとめる手法。データのばらつきが最も大きくなる方向を第1主成分とする。次元削減や可視化、機械学習の前処理に使われる。

多次元データの分散が最大となる方向（主成分）を求めてデータを低次元に射影する統計手法。次元削減や多変量データの可視化に用いられ、固有値分解により主成分を算出する。寄与率で各主成分の重要度を評価。

多数の変数がもつ情報を、できるだけ損なわずに少数の合成変数（主成分）に要約する多変量解析の手法。データのばらつき（分散）が最も大きくなる方向を第1主成分とし、それと直交する方向に順に主成分を求め、各主成分の重要度を寄与率で評価する。次元削減やデータの可視化、機械学習の前処理に使う。

正解のラベルを与えずに、データの類似性や構造から規則性を見つけ出す機械学習の手法。似たデータをまとめるクラスタリングや、変数を要約する次元削減があり、顧客セグメンテーションや店舗のクラスタリングなどのグルーピングに使われる。得られたグループの意味は人間が解釈する必要がある。

データからパターンや規則を学習し、明示的にプログラムしなくても予測や判断を行えるようにするAIの技術。正解付きのデータで学ぶ教師あり学習、正解なしで構造を見つける教師なし学習、報酬を手がかりに行動を学ぶ強化学習に大別される。学習に使っていない未知のデータに対する性能（汎化性能）が重要で、データの質と量、特徴量の設計、適切な評価が精度を左右する。

正解ラベルのないデータを、特徴の似たもの同士のグループ（クラスタ）に分ける教師なし学習の手法。データを順に併合して樹形図（デンドログラム）を作る階層的手法と、k-means法のようにあらかじめ決めた数のクラスタに分ける非階層的手法がある。顧客のセグメンテーションなどに使い、得られたクラスタの意味は人間が解釈する。

多数の特徴量（次元）を持つデータを、元の情報をできるだけ保ったまま少ない次元で表すこと。有用な特徴量を選ぶ特徴選択と、主成分分析やオートエンコーダのように新しい少数の特徴量を作る特徴抽出がある。次元の呪いの緩和、計算量の削減、2次元・3次元への可視化（t-SNE、UMAPなど）に使う。

データをあらかじめ決めたk個のクラスタに分ける非階層的クラスタリングの代表的な手法。k個の中心をとり、各データを最も近い中心のクラスタに割り当て、クラスタごとの平均を新しい中心とする処理を、割当てが変わらなくなるまで繰り返す。kを事前に決める必要があり（エルボー法などで検討）、結果が初期値に左右されるので、初期の中心を離して選ぶk-means++などを使う。

特徴量の次元が増えると、データが空間内でまばらになり、同じ密度でデータを集めるのに必要なデータ量が次元に対して指数的に増えるなど、学習や分析が急に難しくなる現象。点どうしの距離の差が小さくなって距離に基づく手法が効きにくくなり、過学習も起きやすい。次元削減や特徴選択で対処する。