主成分分析

多次元データの分散が最大となる方向（主成分）を求めてデータを低次元に射影する統計手法。次元削減や多変量データの可視化に用いられ、固有値分解により主成分を算出する。寄与率で各主成分の重要度を評価。

多数の変数が持つ情報を、互いに相関のない少数の合成変数（主成分）に要約する手法。データのばらつき（分散）が最も大きくなる方向を第1主成分とし、それと直交する方向で順に主成分を求め、各主成分が元の情報をどれだけ説明するかを寄与率で表す。次元削減、データの可視化、機械学習の前処理に使われる。

多数の変数がもつ情報を、できるだけ損なわずに少数の合成変数（主成分）に要約する多変量解析の手法。データのばらつき（分散）が最も大きくなる方向を第1主成分とし、それと直交する方向に順に主成分を求め、各主成分の重要度を寄与率で評価する。次元削減やデータの可視化、機械学習の前処理に使う。

データのばらつきを示す指標で、分散の正の平方根。値が大きいほどデータが平均値から離れて散らばっていることを示す。品質管理や統計分析で広く使用される。

データの散らばり具合を示す統計量で、各データと平均値の差の2乗の平均。標準偏差の2乗に等しい。V(X) = E((X-μ)²)で計算される。

2つの変数間の線形関係の強さと方向を示す指標。-1から1の範囲の値を取り、1に近いほど正の相関、-1に近いほど負の相関、0に近いほど相関がないことを示す。

説明変数と目的変数の関係を数式（回帰式）で表現し、予測や因果関係の分析を行う統計手法。説明変数が1つの単回帰分析と複数の重回帰分析がある。最小二乗法で回帰式を求め、売上予測や需要予測などに活用される。

直接の因果関係がない2つの変数の間に、共通の第三の要因があるために見かけ上生じる相関。アイスの売上と水難事故が「気温」を介して相関する例が有名。相関があっても因果があるとは限らない。

回帰分析などで、結果を説明する側として与える変数。独立変数ともいう。広告費から売上を予測するモデルでは広告費が説明変数にあたる。複数使うものを重回帰分析という。