主成分分析

多数の変数を、情報の損失を抑えながら少数の新しい変数（主成分）にまとめる手法。データのばらつきが最も大きくなる方向を第1主成分とする。次元削減や可視化、機械学習の前処理に使われる。

多次元データの分散が最大となる方向（主成分）を求めてデータを低次元に射影する統計手法。次元削減や多変量データの可視化に用いられ、固有値分解により主成分を算出する。寄与率で各主成分の重要度を評価。

多数の変数が持つ情報を、互いに相関のない少数の合成変数（主成分）に要約する手法。データのばらつき（分散）が最も大きくなる方向を第1主成分とし、それと直交する方向で順に主成分を求め、各主成分が元の情報をどれだけ説明するかを寄与率で表す。次元削減、データの可視化、機械学習の前処理に使われる。

正解（ラベル）のないデータから、データに潜む構造や規則性をモデルに見つけさせる機械学習の手法。似たデータをまとめるクラスタリング、特徴を少ない次元にまとめる次元削減、よく一緒に現れる項目の組合せを見つけるアソシエーション分析、異常検知などに使われる。

観測された多数の変数の間の相関関係から、それらの背後で共通に影響している少数の潜在的な要因（因子）を推定する多変量解析の手法。アンケートの多数の質問項目から「価格重視」「品質重視」といった意識の因子を取り出すのに使う。観測変数を因子の結果とみなす点で、変数を要約する主成分分析と考え方が異なる。

製品を構成する複数の属性（価格、機能、デザインなど）の組合せを変えた案を回答者に評価させ、各属性やその水準が購買の選好にどれだけ影響するかを統計的に推定する手法。最適な製品の仕様や価格の検討に用いる。

特徴量の次元が増えると、データが空間内でまばらになり、同じ密度でデータを集めるのに必要なデータ量が次元に対して指数的に増えるなど、学習や分析が急に難しくなる現象。点どうしの距離の差が小さくなって距離に基づく手法が効きにくくなり、過学習も起きやすい。次元削減や特徴選択で対処する。