集合演算

2つのSELECT文の結果を集合として演算するSQL機能。UNION（和集合）、INTERSECT（積集合）、EXCEPT（差集合）がある。結果の列数と型が一致する必要がある。ALLを付けると重複を残す。

2つの関係（表）を行の集合とみなして行う演算で、和（UNION）、積（INTERSECT）、差（EXCEPT）、直積がある。和・積・差は、両方の表の列の数と各列のデータ型が対応している（和両立である）ことが前提となる。SQLのUNIONなどは重複行を除いた結果を返し、ALLを付けると重複を残す。

関係データベースで、表を行の集合とみなして行う演算。2つの表の行を合わせる和（UNION）、一方にだけある行を求める差（EXCEPT）、両方にある行を求める積（INTERSECT）と、行のすべての組合せを作る直積がある。和・差・積は列の構成が同じ表どうしで行う。

同じ構造（列の数と型が一致）を持つ2つの表を集合とみなして行う演算。両方の行を合わせる和、両方に共通する行を取り出す積（共通集合）、一方にだけある行を取り出す差があり、SQLではUNION、INTERSECT、EXCEPTで記述する。直積も集合演算に含める。

関係演算の一つで、表Rを表Sで割る操作。Sのすべての行と組み合わせた結果がRに含まれるような値だけを取り出し、「すべての科目を履修した学生」のような「すべての〜について」という条件の検索に対応する。

関係演算の一つで、表（関係）から指定した条件を満たす行（タプル）だけを取り出す操作。SQLではWHERE句で条件を指定して実現する。列を取り出す射影と区別する。

関係演算の一つで、表（関係）から指定した列（属性）だけを取り出す操作。関係演算としての射影では重複する行が取り除かれる。SQLではSELECT句に列名を並べて実現し、重複の除去にはDISTINCTを付ける。

関係演算の一つで、2つの表（関係）の行どうしのすべての組合せを作る操作で、デカルト積ともいう。結果の行数は2つの表の行数の積、列数は両方の列数の和になる。SQLではCROSS JOINや、結合条件を指定しないFROM句で得られる。

2つの表を共通の列の値で結び付けて1つの表を作る関係演算。分散データベースでは、別々のサイトにある表を結合するときのデータの転送量が性能を左右するため、入れ子ループ法、ソートマージ法、ハッシュ法に加え、結合に使う列の値だけを先に相手のサイトへ送って必要な行を絞り込むセミジョイン法が使われる。

E.F.コッドが1970年に提唱した、データを行（タプル）と列（属性）からなる関係（表）の集合として表すデータモデル。関係代数に基づく集合単位の操作と、主キーや参照制約などの整合性制約を持つ。データの格納方法から独立して宣言的に問い合わせられるのが特徴で、SQLを使う関係データベースの理論的な基盤である。