オイラー法

常微分方程式dy/dx＝f(x, y)の解を、初期値から刻み幅hずつ数値的に求める最も基本的な方法。現在の点での傾きf(x, y)を使い、y(n+1)＝y(n)＋h・f(x(n), y(n))として次の値を計算することを繰り返す。計算は簡単だが、誤差は刻み幅にほぼ比例して大きく（1次の精度）、より精度の高い方法にルンゲ・クッタ法がある。

方程式f(x)=0の近似解を反復的に求める数値解析手法。現在の近似値における接線のx切片を次の近似値とする操作を繰り返す。収束が速いが、初期値の選び方によっては収束しない場合がある。

数値を有限桁で表現する際に、表現できない桁を四捨五入や切り捨てなどで処理することで生じる誤差。浮動小数点演算で必ず考慮すべき問題であり、演算の順序によって蓄積量が変わる。

無限級数や反復計算を有限回で打ち切ることによって生じる誤差。計算量と精度のトレードオフがあり、打ち切りの基準（収束判定条件）の設定が重要。

真の値と近似値の差の絶対値。単位が元の値と同じなので大きさを直感的につかめるが、値そのものが大きい場合に誤差が大きく見える。相対的な精度を比べるときは相対誤差を使う。

絶対誤差を真の値で割った値。誤差の大きさを割合で表すため、桁の異なる測定値どうしの精度を比較できる。浮動小数点演算の精度は、一般に相対誤差で評価される。

方程式f(x)=0の根を求める数値解析手法。f(a)とf(b)の符号が異なる区間[a,b]を二等分し、符号の変わる側の半区間を繰り返し選ぶことで根に収束する。収束は遅いが確実に解を求められる。