PD-Dアルゴリズム・プログラミング · 情報理論

掃出法

Gauss-Jordan Elimination

はきだしほう

連立1次方程式を、係数と右辺を並べた行列に、行を定数倍する・ある行の定数倍を別の行に足す・行を入れ替えるという行基本変形を繰り返し、係数部分を単位行列に変えて解を求める方法で、ガウス・ジョルダンの消去法ともいう。各列で基準とする要素（ピボット）以外を上下とも0に掃き出す。右辺の代わりに単位行列を並べて同じ変形を行えば逆行列も求められる。

#ガウス・ジョルダンの消去法 #連立1次方程式 #行基本変形 #逆行列

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PD-D行列

数を縦横の長方形に並べたもので、m行n列の行列をm×n行列という。同じ形の行列どうしの和、定数倍のほか、左の行列の列数と右の行列の行数が等しいときに積が定義されるが、積は一般に交換法則が成り立たない（ABとBAが等しいとは限らない）。連立1次方程式、座標変換、データの表、ニューラルネットワークの重みの表現に使われる。

PD-D単位行列

対角成分（左上から右下への対角線上の成分）がすべて1で、それ以外の成分がすべて0の正方行列で、EやIで表す。どの行列Aに掛けてもAE＝EA＝Aとなり、数の掛け算における1の役割を果たすので、逆行列の定義（AA⁻¹＝E）に使われる。