FE基礎理論 · 応用数学

有向グラフ

Directed Graph

ゆうこうぐらふ

辺（エッジ）に方向があるグラフ。頂点間の一方向の関係を表現する。Webページのリンク構造やワークフローの依存関係など、方向性のある関係の表現に適する。

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他の資格での定義

辺（エッジ）に方向があるグラフ。ある頂点から別の頂点への一方向の関係を表現でき、Webページのリンク構造やワークフローの表現などに用いられる。

Past Exams

過去問で 2 回出題（応用情報技術者試験 1・高度試験午前Ⅰ 1）

出典: 独立行政法人情報処理推進機構（IPA）の過去問題。問題文は IPA のサイトの PDF で確認できます。「選択肢」は、問題文ではなく選択肢に出たものです。用語名で照合しているため、関係の薄い問題が含まれることがあります。

辺（エッジ）に方向がないグラフ。頂点（ノード）間の接続関係を表現し、辺は双方向の関係を示す。ネットワークのトポロジや社会的関係の表現に使われる。

数を長方形に配列したもの。m行n列の行列をm×n行列と呼ぶ。行列の加算・乗算・転置などの演算が定義され、連立方程式の解法やコンピュータグラフィックスの座標変換に応用される。

正方行列Aに対して、A・A⁻¹ = A⁻¹・A = E（単位行列）を満たす行列A⁻¹のこと。行列式が0でない正則行列の場合にのみ存在し、連立方程式の解法などに利用される。

グラフ上の2点間で、辺の重みの合計が最小になる経路を求める処理。カーナビの経路案内やネットワークのルーティングに使われる。代表的な解法にダイクストラ法やベルマンフォード法がある。

最短経路を求めるアルゴリズムの一つ。すべての辺について距離の更新を繰り返す。ダイクストラ法より遅いが、重みが負の辺を含むグラフでも扱え、負の閉路があることも検出できる。

行列状に並べたデータの値の大きさを、色の濃淡や色相で表した図。多数のデータの傾向や偏りを直感的に把握でき、相関係数行列の可視化や、Webページで閲覧者がよく見る・クリックする箇所の分析などに用いる。