AP基礎理論 · 離散数学

論理積

Logical AND

ろんりせき

2つの命題が両方とも真であるときのみ真となる論理演算。AND演算とも呼ばれ、記号∧で表す。集合の積集合、ビット演算のAND、プログラミングの&&演算子に対応する。

#論理演算

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他の資格での定義

IPAND

論理積を求める論理演算。2つの入力が両方とも真（1）のときのみ結果が真（1）となり、それ以外は偽（0）となる。

FE論理積

2つの命題が両方とも真である場合のみ結果が真となる論理演算。AND演算とも呼ばれ、A・BまたはA∧Bと表記する。一方でも偽であれば偽となる。

Past Exams

過去問での出題

過去問で 148 回出題（ITパスポート試験 38・応用情報技術者試験 35・基本情報技術者試験 30・データベーススペシャリスト試験 19・高度試験午前Ⅰ 17・エンベデッドシステムスペシャリスト試験 4・情報処理安全確保支援士試験 2・システムアーキテクト試験 1・ネットワークスペシャリスト試験 1・システム監査技術者試験 1）

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出典: 独立行政法人情報処理推進機構（IPA）の過去問題。問題文は IPA のサイトの PDF で確認できます。「選択肢」は、問題文ではなく選択肢に出たものです。用語名で照合しているため、関係の薄い問題が含まれることがあります。

応用情報技術者試験の過去問によく出る用語

関連キーワードの用語

AP論理和

2つの命題のうち少なくとも一方が真であれば真となる論理演算。OR演算とも呼ばれ、記号∨で表す。集合の和集合、ビット演算のOR、プログラミングの||演算子に対応する。

AP排他的論理和

2つの命題の真偽が異なるときに真となる論理演算。XOR演算とも呼ばれ、記号⊕で表す。暗号化やパリティチェック、ビット反転に利用される。A⊕A=0、A⊕0=Aという性質を持つ。

APド・モルガンの法則

論理演算における基本法則。NOT(A AND B) = (NOT A) OR (NOT B)、NOT(A OR B) = (NOT A) AND (NOT B)の2つからなる。論理式の簡略化やNAND/NOR回路での等価変換に不可欠。

APカルノー図

論理関数を視覚的に簡略化するための図表。隣接するセルが1ビットだけ異なるように配置し、1の値をとるセルのグループ化により最簡形の論理式を導出する。4変数程度までの論理回路設計で有効。

AP否定

入力の真と偽を反転させる論理演算。NOTともいい、入力が1なら0を、0なら1を出力する。論理積や論理和と組み合わせて否定論理積（NAND）や否定論理和（NOR）を作り、ド・モルガンの法則により論理積の否定は否定の論理和に、論理和の否定は否定の論理積に等しい。

IPOR

論理和を求める論理演算。2つの入力のうち少なくとも1つが真（1）であれば結果が真（1）となり、両方とも偽（0）のときのみ偽（0）となる。