AP基礎理論 · 離散数学

排他的論理和

Exclusive OR

はいたてきろんりわ

2つの命題の真偽が異なるときに真となる論理演算。XOR演算とも呼ばれ、記号⊕で表す。暗号化やパリティチェック、ビット反転に利用される。A⊕A=0、A⊕0=Aという性質を持つ。

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他の資格での定義

排他的論理和を求める論理演算。2つの入力が異なるとき（一方が真で他方が偽）のみ結果が真（1）となり、同じ値のときは偽（0）となる。

2つの命題の真偽が異なる場合に真、同じ場合に偽となる論理演算。XOR演算とも呼ばれ、A⊕Bと表記する。暗号化やパリティチェックなどで広く使われる。

Past Exams

過去問で 35 回出題（応用情報技術者試験 12・基本情報技術者試験 10・高度試験午前Ⅰ 7・ITパスポート試験 3・情報処理安全確保支援士試験 2・データベーススペシャリスト試験 1）

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出典: 独立行政法人情報処理推進機構（IPA）の過去問題。問題文は IPA のサイトの PDF で確認できます。「選択肢」は、問題文ではなく選択肢に出たものです。用語名で照合しているため、関係の薄い問題が含まれることがあります。

2つの命題のうち少なくとも一方が真であれば真となる論理演算。OR演算とも呼ばれ、記号∨で表す。集合の和集合、ビット演算のOR、プログラミングの||演算子に対応する。

2つの命題が両方とも真であるときのみ真となる論理演算。AND演算とも呼ばれ、記号∧で表す。集合の積集合、ビット演算のAND、プログラミングの&&演算子に対応する。

論理演算における基本法則。NOT(A AND B) = (NOT A) OR (NOT B)、NOT(A OR B) = (NOT A) AND (NOT B)の2つからなる。論理式の簡略化やNAND/NOR回路での等価変換に不可欠。

論理関数を視覚的に簡略化するための図表。隣接するセルが1ビットだけ異なるように配置し、1の値をとるセルのグループ化により最簡形の論理式を導出する。4変数程度までの論理回路設計で有効。

入力の真と偽を反転させる論理演算。NOTともいい、入力が1なら0を、0なら1を出力する。論理積や論理和と組み合わせて否定論理積（NAND）や否定論理和（NOR）を作り、ド・モルガンの法則により論理積の否定は否定の論理和に、論理和の否定は否定の論理積に等しい。

論理積を求める論理演算。2つの入力が両方とも真（1）のときのみ結果が真（1）となり、それ以外は偽（0）となる。