条件付き確率

ある事象Bが起こったという条件の下で事象Aが起こる確率。P(A|B) = P(A∩B)/P(B)で計算される。ベイズの定理の基礎となる概念。

ある事象Bが起こったという条件の下で、事象Aが起こる確率。P(A|B)と書き、P(A|B)＝P(A∩B)／P(B)で求める。AとBが独立ならばP(A|B)＝P(A)となり、ベイズの定理はこの関係を使ってP(A|B)とP(B|A)を結び付ける。

複数の入力値を、それぞれ0から1の値で合計が1になるように変換する関数。各クラスに属する確率として解釈できるため、ニューラルネットワークの多クラス分類の出力層の活性化関数として使われる。大規模言語モデルが次のトークンの出現確率を求める際にも用いられる。

n個の異なるものからr個を取り出して一列に並べる場合の数。nPr = n!/(n-r)!で計算される。並べる順序を区別する点が組合せと異なる。

n個の異なるものからr個を取り出す場合の数（順序を区別しない）。nCr = n!/(r!(n-r)!)で計算される。順列と異なり選んだものの並び順は考慮しない。

条件付き確率を逆転させる定理。P(A|B) = P(B|A)・P(A)/P(B)で表される。事前確率と尤度から事後確率を求めることができ、機械学習やスパムフィルタなどに応用される。

確率変数の全ての値にそれぞれの確率を掛けて合計した値。確率的な事象の平均的な結果を示す指標で、E(X) = Σ(xi・pi)で計算される。意思決定やリスク評価に用いられる。

1からnまでの自然数をすべて掛け合わせた値。n!と書き、5!＝5×4×3×2×1＝120となる。n個のものを一列に並べる並べ方の総数を表し、順列や組合せの計算の土台になる。0!は1と定める。