条件付き確率

ある事象Bが起こったという条件の下で事象Aが起こる確率。P(A|B) = P(A∩B)/P(B)で計算される。ベイズの定理の基礎となる概念。

ある事象Bが起こったという条件の下で、事象Aが起こる確率。P(A|B)と書き、AとBが同時に起こる確率P(A∩B)を、Bが起こる確率P(B)で割って求める。ベイズの定理の基礎となり、検査で陽性と出た人が実際に病気である確率などの計算に使う。

n個の異なるものからr個を取り出して一列に並べる場合の数。nPr = n!/(n-r)!で計算される。並べる順序を区別する点が組合せと異なる。

n個の異なるものからr個を取り出す場合の数（順序を区別しない）。nCr = n!/(r!(n-r)!)で計算される。順列と異なり選んだものの並び順は考慮しない。

条件付き確率を逆転させる定理。P(A|B) = P(B|A)・P(A)/P(B)で表される。事前確率と尤度から事後確率を求めることができ、機械学習やスパムフィルタなどに応用される。

確率変数の全ての値にそれぞれの確率を掛けて合計した値。確率的な事象の平均的な結果を示す指標で、E(X) = Σ(xi・pi)で計算される。意思決定やリスク評価に用いられる。

1からnまでの自然数をすべて掛け合わせた値。n!と書き、5!＝5×4×3×2×1＝120となる。n個のものを一列に並べる並べ方の総数を表し、順列や組合せの計算の土台になる。0!は1と定める。

成功か失敗かの2通りしかない試行をn回繰り返したとき、成功回数が従う確率分布。コインをn回投げて表が出る回数などが該当する。試行回数が多くなると正規分布に近い形になる。