FE基礎理論 · 応用数学
因数分解
Factorization
いんすうぶんかい
多項式を、より次数の低い多項式の積の形に変形すること。例えばx^2−1を(x+1)(x−1)とする。整数を素数の積で表すことは素因数分解といい、桁数の大きな数の素因数分解が難しいことはRSA暗号の安全性の根拠になっている。
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過去問での出題
過去問で 11 回出題（応用情報技術者試験 3・情報セキュリティマネジメント試験 2・基本情報技術者試験 2・エンベデッドシステムスペシャリスト試験 2・情報処理安全確保支援士試験 2）
- 令和6年度 秋期 エンベデッドシステムスペシャリスト試験 午前Ⅱ 問15選択肢（IPA の PDF を新しいタブで開きます）
- 令和6年度 秋期 情報処理安全確保支援士試験 午前Ⅱ 問5選択肢（IPA の PDF を新しいタブで開きます）
- 令和5年度 情報セキュリティマネジメント試験 公開問題 問4選択肢（IPA の PDF を新しいタブで開きます）
- 令和3年度 秋期 情報処理安全確保支援士試験 午前Ⅱ 問3選択肢（IPA の PDF を新しいタブで開きます）
- 令和2年度 10月 エンベデッドシステムスペシャリスト試験 午前Ⅱ 問17選択肢（IPA の PDF を新しいタブで開きます）
- 平成30年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問37選択肢（IPA の PDF を新しいタブで開きます）
- 平成29年度 秋期 基本情報技術者試験 午前 問38（IPA の PDF を新しいタブで開きます）
- 平成29年度 秋期 情報セキュリティマネジメント試験 午前 問23（IPA の PDF を新しいタブで開きます）
- 平成25年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問38（IPA の PDF を新しいタブで開きます）
- 平成23年度 基本情報技術者試験 特別試験 午前 問42（IPA の PDF を新しいタブで開きます）
出典: 独立行政法人情報処理推進機構（IPA）の過去問題。問題文は IPA のサイトの PDF で確認できます。「選択肢」は、問題文ではなく選択肢に出たものです。用語名で照合しているため、関係の薄い問題が含まれることがあります。
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FE微分
関数の値が、変数をわずかに変化させたときにどれだけ変化するかという変化率（グラフの接線の傾き）を求める操作。機械学習では、誤差を表す関数を微分して勾配を求め、誤差が小さくなる方向にパラメータを少しずつ更新する。
FE積分
関数のグラフと軸に囲まれた部分の面積のように、変化する量を細かく分けて足し合わせた総量を求める操作。微分の逆の演算にあたる。式の変形で解けない場合は、区間を細かく分けて近似する数値積分を使う。
A-1RSA暗号
大きな二つの素数の積を素因数分解することが計算量的に困難であることを安全性の根拠とする公開鍵暗号方式。暗号化とデジタル署名の両方に使え、現在は2048ビット以上の鍵長が推奨される。大規模な量子コンピュータが実現すると解読されるおそれがあるため、耐量子計算機暗号への移行が検討されている。