確率

ある事象が起こることの確からしさを、0から1までの数値で表したもの。どの場合も同様に起こりやすいとき、その事象が起こる場合の数を全体の場合の数で割って求める。統計的な推定や仮説検定、機械学習の予測など、データ分析の多くの手法の基礎になる。

平均値を中心に左右対称な釣鐘型の確率分布。自然界や社会現象で最も多く見られる分布で、平均と標準偏差の2つのパラメータで形状が決まる。中心極限定理により多くの統計的検定の基礎となる。

一定の時間や空間内で、ある事象が発生する回数の確率分布。平均発生率λのみをパラメータとする離散型の確率分布で、稀な事象の発生回数のモデル化に適する。

n個の異なるものからr個を取り出して一列に並べる場合の数。nPr = n!/(n-r)!で計算される。並べる順序を区別する点が組合せと異なる。

n個の異なるものからr個を取り出す場合の数（順序を区別しない）。nCr = n!/(r!(n-r)!)で計算される。順列と異なり選んだものの並び順は考慮しない。

ある事象Bが起こったという条件の下で事象Aが起こる確率。P(A|B) = P(A∩B)/P(B)で計算される。ベイズの定理の基礎となる概念。

条件付き確率を逆転させる定理。P(A|B) = P(B|A)・P(A)/P(B)で表される。事前確率と尤度から事後確率を求めることができ、機械学習やスパムフィルタなどに応用される。