単位行列

対角成分（左上から右下への対角線上の成分）がすべて1で、それ以外の成分がすべて0の正方行列で、EやIで表す。どの行列Aに掛けてもAE＝EA＝Aとなり、数の掛け算における1の役割を果たすので、逆行列の定義（AA⁻¹＝E）に使われる。

ベクトルや行列を使って、線形な関係（足し算と定数倍で表せる関係）を扱う数学の分野。連立一次方程式の解法、座標の変換、固有値などを扱い、機械学習のモデルの計算、文書などをベクトルで表した類似度の計算、画像処理の基礎になる。

数を縦と横に長方形に並べたもの。横の並びを行、縦の並びを列といい、行列どうしの和・積や、ベクトルとの積が定義される。連立方程式の解法、座標の変換、機械学習やグラフの表現などに使われる。

正方行列Aに対し、AX＝XA＝E（単位行列）を満たす行列XのことでA⁻¹と書く。行列式が0でない（正則な）行列だけが逆行列を持ち、連立一次方程式の解を求めるのに使う。

行列の行と列を入れ替えて得られる行列で、行列Aの転置行列をAᵀと書く。m行n列の行列の転置行列はn行m列になる。ベクトルの内積の計算や機械学習の数式表現などで使う。

2つ以上の添字で要素を指定する配列。2次元配列は表のように行と列で要素を表し、主記憶上には行ごと（または列ごと）に一列に並べて格納する。行列の計算や画像のデータの表現に使われる。

大きさだけを持ち、向きを持たない量。1つの数値で表され、ベクトルや行列の各要素に同じ数を掛けるスカラ倍の演算に使う。数値を1列に並べたベクトル、2次元に並べた行列と対比される。