逆行列

正方行列Aに対して、A・A⁻¹ = A⁻¹・A = E（単位行列）を満たす行列A⁻¹のこと。行列式が0でない正則行列の場合にのみ存在し、連立方程式の解法などに利用される。

正方行列Aに対して、AX＝XA＝E（単位行列）を満たす行列XのことでA⁻¹と書く。行列式が0でない正則行列にだけ存在する。連立1次方程式Ax＝bの解をx＝A⁻¹bとして表せ、掃出法などで求める。

ベクトルや行列を使って、線形な関係（足し算と定数倍で表せる関係）を扱う数学の分野。連立一次方程式の解法、座標の変換、固有値などを扱い、機械学習のモデルの計算、文書などをベクトルで表した類似度の計算、画像処理の基礎になる。

対角成分がすべて1で、それ以外の成分がすべて0の正方行列で、EまたはIで表す。どの行列に掛けても相手の行列を変えない、数の1に当たる行列である。

行列の行と列を入れ替えて得られる行列で、行列Aの転置行列をAᵀと書く。m行n列の行列の転置行列はn行m列になる。ベクトルの内積の計算や機械学習の数式表現などで使う。

2つ以上の添字で要素を指定する配列。2次元配列は表のように行と列で要素を表し、主記憶上には行ごと（または列ごと）に一列に並べて格納する。行列の計算や画像のデータの表現に使われる。

大きさだけを持ち、向きを持たない量。1つの数値で表され、ベクトルや行列の各要素に同じ数を掛けるスカラ倍の演算に使う。数値を1列に並べたベクトル、2次元に並べた行列と対比される。

複数の数値を1列に並べたもので、大きさと向きを持つ量を表す。成分ごとの加算、スカラ倍、内積などの演算が定義されている。機械学習では、データの特徴量や単語の意味をベクトルで表して計算する。